ตัวอย่างเรื่องที่ ๒ การทิ้งระเบิด - สารานุกรมไทยสำหรับเยาวชนฯ

ตัวอย่างเรื่องที่ ๒ การทิ้งระเบิด

สมมุติว่าในการทิ้งระเบิดโรงงานสำคัญแห่งหนึ่ง ที่มีบริเวณเป็นสี่เหลี่ยม ผืนผ้ากว้าง 250 ฟุต ยาว 500 ฟุต ถ้ากำหนดให้เครื่องบินที่นำระเบิดไปทิ้ง บินขนานกับแกน X ในรูป และให้ทิ้งระเบิด 10 ลูกจากที่สูงโดยมุ่งให้ลงที่ศูนย์กลาง ของบริเวณสี่เหลี่ยมผืนผ้านั้น

สิ่งที่จะต้องทราบคือ ความสามารถของผู้ที่จะนำระเบิดไปทิ้ง สมมุติว่า โดยปกติแล้ว ค่าเฉลี่ยของระยะทางที่พลาดเป้ามีค่าเป็น 0 โดยกำหนดเครื่องหมาย ระยะที่พลาดทางแกน X เป็นบวกถ้าทิ้งลงทางขวาตามแกน X และเป็นลบ ถ้าทิ้งลงทางซ้าย เช่นเดียวกัน สำหรับเครื่องหมายทางแกน Y ถ้าจุดที่ระเบิดตก อยู่เหนือแกน X จะมีระยะพลาดเป็นบวก และถ้าอยู่ใต้แกน X จะมีระยะพลาด เป็นลบ และจากการคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของระยะทางที่ทิ้งระเบิด พลาด สมมุติได้ 200 ฟุตเท่ากันเมื่อวัดตามแกน X หรือแกน Y ซึ่งหมายถึง ระยะการกระจายของจุดที่ลูกระเบิดตก เมื่อวัดจากศูนย์กลางโดยเฉลี่ย คำนวณ ได้จากสูตร

ซึ่งจากตารางพื้นที่โค้งปกติจะทราบค่าผลคูณนั้น หรือโอกาสที่จะลูกระเบิด 1 ลูกให้ตกภายในบริเวณโรงงาน คือ 0.789 x 0.468 = 0.369 ฉะนั้นถ้าให้ ไปทิ้งระเบิด 10 ลูก ก็จะประมาณได้ว่าคงทิ้งถูกเฉลี่ยแล้ว 10 x 0.369 หรือ ประมาณ 4 ลูก สำหรับความสามารถของผู้นำระเบิดไปทิ้งตามที่สมมุติไว้

ตามความเป็นจริง จะพบว่ามีหลายเรื่องที่ไม่สามารถทดลองปฏิบัติได้ เช่น การทดลองทิ้งระเบิดในที่นี้ แต่อาศัยวิธีการที่เรียกว่า "มอนติ คาร์โล" จะให้ผลลัพธ์ใกล้เคียงกับที่จะได้จากการทดลองกระทำจริงๆ หรือจากทฤษฎี

หลักปฏิบัติในการใช้วิธี มอนติ คาร์โล คือสร้างปัญหาที่ต้องการคำตอบ เป็นตัวเลขโดยใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ความน่าจะเป็น และตัวเลขสุ่ม ซึ่งมีกำหนดไว้ในตาราง แล้วจำลองหาคำตอบของปัญหาที่สร้างไว้ จากตัวอย่างการทิ้งระเบิดที่กล่าวแล้ว โดยวิธีมอนติ คาร์โล จะทำได้ดังนี้

ลำดับการสุ่มเลือก	u	v	ผลการทิ้งระเบิด
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	- 0.291 - 2.828 - 0.247 - 0.584 0.446 - 2.127 - 0.656 1.041 - 0.899 - 1.114	1.221 - 0.439 1.291 0.541 – 2.661 0.665 0.340 0.008 0.110 1.297	พลาด พลาด พลาด ถูก พลาด พลาด ถูก ถูก ถูก พลาด

หัวข้อก่อนหน้า