เล่มที่ 6
พื้นที่
สามารถแชร์ได้ผ่าน :

พื้นที่ผิวของรูปทรงที่เกิดจากการหมุน


เมื่อตัดยอดของรูปกรวยออก ด้วยระนาบที่ขนานกับฐานและมีความสูง เอียงห่างจากจุดยอด a หน่วย จะได้รูปแบบถ้วยแก้ว หรือแบบถังน้ำ พื้นที่ผิวโค้ง ของรูปถังน้ำซึ่งมีรัศมีที่ปากถังเท่ากับ R หน่วย และก้นถังเท่ากับ r หน่วย มี ความสูงเอียงเท่ากับ l - a หน่วย พื้นที่ผิวโค้งของถังน้ำจะเท่ากับผลต่างของพื้นที่ ผิวของกรวยซึ่งมีความสูงเอียง l และ a หน่วย


ภาชนะเครื่องใช้ในบ้านที่มีลักษณะเป็นรูปทรงที่เกิดจากการหมุน มีเป็น จำนวนมาก เช่น โอ่ง หม้อดิน หม้ออะลูมิเนียม คนโท แจกัน ถังน้ำ ขันน้ำ เป็นต้น เราอาจจะหาพื้นที่ผิวของรูปทรงเหล่านี้ได้โดยวิธีทางคณิตศาสตร์ เพราะเราอาจจะผ่ารูปทรงเหล่านี้ ด้วยระนาบที่ผ่านแกนหมุนของรูป ก็จะได้รอยตัดเป็นเส้นโค้ง เมื่อหาจุดศูนย์ถ่วงของเส้นโค้งที่เป็นรอยตัด และทราบความยาว ของเส้นโค้งแล้ว ก็จะหาพื้นที่ผิวทฤษฎีของปัปปุสได้ทันที