ระบบกำหนดตำแหน่งวัตถุท้องฟ้า

            ดาราศาสตร์อุบัติขึ้น และมีพัฒนาการบนพื้นโลก ซึ่งปรากฏต่อมนุษย์เสมือนแผ่นดินราบ แบนไปจดขอบฟ้า มีท้องฟ้าดังครึ่งทรงกลมมหึมาครอบอยู่เบื้องบน นักดาราศาสตร์ในสมัยโบราณ จึงได้สร้างระบบการวัด และกำหนดตำแหน่งของดาวโดยใช้หลักคิดเทียบเคียงกับสภาพปรากฏของ ท้องฟ้าและพื้นดินนี้ ในปัจจุบันเรามีระบบการวัดท้องฟ้าอยู่สองจำพวก คือ ระบบคงที่ ไม่หมุน ไปพร้อมกับการเคลื่อนที่ประจำวันของท้องฟ้า เนื่องจากการหมุนรอบตัวเองของโลก ได้แก่ ระบบ ขอบฟ้า (horizon system) กับระบบซึ่งหมุนไปรอบๆ ผู้สังเกตการณ์บนพื้นโลก ได้แก่ ระบบ สุริยวิถี (ecliptic system) และ ระบบศูนย์สูตร (equator system)


ก. ระบบขอบฟ้า

            ในระบบนี้เราพิจารณาให้พื้นดินราบรอบตัวผู้สังเกตการณ์ขยายกว้าง ออกไปตัดทรงกลมท้องฟ้าเป็นวงกลมใหญ่เรียกว่า ขอบฟ้า นับเป็น วงกลมพื้นฐาน (fundamental circle) เส้นดิ่ง ซึ่งเป็นเส้นตั้งฉากกับพื้นราบต่อขึ้นไปข้างบนจะพบทรงกลมท้องฟ้าที่จุดเหนือศีรษะ ปลายอีกข้างหนึ่งของเส้นดิ่งต่อลงไปทางเบื้องล่างของระนาบขอบฟ้า จะพบทรงกลมท้องฟ้าที่จุด ต่ำสุด (nadir) ซึ่งเป็นขั้วตรงข้ามกับจุดเหนือหัว


            ระบบวงกลมใหญ่ ที่ผ่านจุดเหนือศีรษะ กับจุดต่ำสุด เรียกว่า วงกลมตั้ง (vertical circle) ระนาบของวงกลมตั้งเหล่านี้ ตั้งฉากกับระนาบขอบฟ้าวงกลมเล็กที่เขียนขนานกับขอบฟ้าเรียกว่า เส้นขนานอัลติจูด (parallels of altitude) หรือ อัลมูแคนตาร์ (almucantar)


            วงกลมตั้งซึ่งผ่านขั้วเหนือและใต้ของทรงกลมท้องฟ้า เรียกว่า เมริเดียนท้องฟ้า (celestial meridian) วงกลมนี้จะผ่านจุดเหนือ (north point) และจุดใต้ (south point) บนวงกลมขอบฟ้า กับ ทั้งผ่านจุดเหนือศีรษะ และจุดใต้สุดด้วย

            เรากำหนดตำแหน่งวัตถุท้องฟ้าตามระบบนี้โดย อัลติจูด (altitudes) กับ อาซิมุท (azimuth) โดยเขียนวงกลมตั้งผ่านตำแหน่งของวัตถุระยะทางเป็นมุมที่วัดจากขอบฟ้าไปถึงวัตถุตามวงกลมตั้ง ระยะทาง จากจุดนี้ไปถึงจุดเหนือศีรษะ เรียกว่า ระยะเหนือศีรษะ (zenith distance) จะเห็นได้โดย ง่ายว่า ระยะเหนือศีรษะ = ๙๐°- อัลติจูด

            การวัดค่าอาซิมุท นั้น เรากำหนดจุดเริ่มต้นบนขอบฟ้า แล้ววัดมุมระหว่างจุดนี้กับจุดที่วง กลมตั้งของวัตถุตัดกับขอบฟ้า เราอาจกำหนดจุดเหนือหรือจุดใต้เป็นจุดเริ่มต้นก็ได้

ข. ระบบศูนย์สูตร

            ใช้เส้นศูนย์สูตรท้องฟ้าเป็นวงกลมพื้นฐานเส้นตรงที่ลากตั้งฉากกับ ระนาบศูนย์สูตรของท้องฟ้าผ่านผู้สังเกตการณ์ จะพบทรงกลมท้องฟ้าที่ขั้วเหนือท้องฟ้า (north celestial pole) และ ขั้วใต้ท้องฟ้า (south celestial pole) ตามภาพล่าง เส้นตรงนี้เป็นแกนหมุนรอบ ตัวประจำวันของทรงกลมท้องฟ้า

            เส้นศูนย์สูตรตัดกับสุริยวิถีที่จุดสองจุดห่างกัน ๑๘๐° จุดตัดกันทั้งสองเรียกว่า จุดอีควินอกซ์ (equinoxes หรือ equinoctial points) จุดสองจุดบนสุริยวิถีที่ห่างจากจุดอีควินอกซ์ ๙๐° เรียกว่า จุดโซลสติซ (solstices หรือ solstitial points) ได้กล่าวมาแล้วว่าดวงอาทิตย์ปรากฏโคจรไปตาม สุริยวิถีกลับมาครบรอบถึงที่เก่าในเวลา ๑ ปี ทั้งนี้เนื่องจากการโคจรของโลกไปรอบดวงอาทิตย์ จุดเริ่มต้นในการกำหนดตำแหน่งของดาวในระบบนี้ ซึ่งจะหมุนไปพร้อมกับการหมุนรอบตัวประจำ วันของท้องฟ้า คือ จุดอีควินอกซ์ ซึ่งดวงอาทิตย์ไปปรากฏอยู่ในวันที่ ๒๑ มีนาคม จุดนี้มีชื่อ เรียกหลายชื่อ คือ จุดต้นของจักรราศีเมษ (first point of Aries) อีควินอกซ์ฤดูใบไม้ผลิ (vernal equinox) หรืออีควินอกซ์มีนาคม (March equinox)

            ระบบวงกลมใหญ่ทุติยภูมิ ซึ่งลากผ่านขั้วเหนือและใต้ของท้องฟ้า ใช้เป็นอีกหลักหนึ่ง สำหรับวัดตำแหน่งของวัตถุท้องฟ้า วงกลมใหญ่ซึ่งลากผ่านขั้วเหนือใต้ของท้องฟ้ากับจุดอีกควินอกซ์ ทั้งสอง เรียกว่า อีควินอกเชียลโคเลอร์ (equinoctial colure) ส่วนวงกลมใหญ่ที่ลากผ่านขั้วทั้ง สองของท้องฟ้า กับ จุดโซลสติซทั้งสอง เรียกว่า โซลสติเชียลโคเลอร์ (solstitial colure)


            ตำแหน่งของวัตถุบนทรงกลมท้องฟ้า ตามระบบศูนย์สูตรนี้กำหนดโดยปริมาณสองตัวที่ เรียกว่า เดคลิเนชัน (declination d) และไรท์แอสเซนชัน (right ascension, R.A. )

            เดคลิเนชัน ของจุดหนึ่งจุดใด คือ ระยะทางตามมุม วัดจากจุดนั้นไปตามวงกลมทุติยภูมิ ถึงเส้นศูนย์สูตรท้องฟ้า เดคลิเนชันของจุดที่อยู่ทางท้องฟ้าซีกเหนือมีเครื่องหมายบวก เดคลิเนชัน ของจุดทางท้องฟ้าซีกใต้มีเครื่องหมายลบ

            ไรท์แอสเซนชันของจุดหนึ่งจุดใด คือระยะทางตามมุม วัดจากจุดอีกควินอกซ์มีนาคมไป ทางตะวันออกถึงจุดตัดของเส้นศูนย์สูตรกับวงกลมทุติยภูมิที่เขียนผ่านจุดนั้น พิจารณาอีกแง่หนึ่ง ไรท์แอสเซนชัน ก็คือ มุมซึ่งอีควินอกเชียลโคเลอร์กับวงกลมทุติยภูมิซึ่งผ่านจุดนั้น กระทำต่อกัน ที่จุดขั้วเหนือหรือขั้วใต้ของทรงกลมท้องฟ้านั้นเอง

            ค่าเดคลิเนชัน และไรท์แอสเซนชันของดาวและวัตถุท้องฟ้าต่างๆ จะไม่เปลี่ยนแปลง แม้ เมื่อผู้สังเกตการณ์เปลี่ยนตำแหน่งของตนจากแห่งหนึ่งไปยังอีกแห่งหนึ่งบนพื้นโลก และค่าทั้งสอง นี้ไม่ขึ้นอยู่กับเวลาซึ่งกระทำการสังเกตการณ์ด้วย

            อย่างไรก็ตาม วงกลมใหญ่ที่ใช้เป็นหลักการวัดในระบบศูนย์สูตรนี้ ไม่อยู่คงที่บนทรง กลมท้องฟ้า ทั้งนี้เพราะโลกมีการเคลื่อนที่ช้าๆ อีกประการหนึ่ง ได้แก่ การส่ายแกนหมุนไปรอบๆ เส้นตั้งฉากกับระนาบสุริยวิถี โดยมีเวลาครบรอบประมาณ ๒๕,๘๐๐ ปี ทั้งนี้มีผลทำให้ขั้วของท้อง ฟ้าค่อยๆ เคลื่อนที่ไปรอบขั้วสุริยวิถี (ecliptic pole) โดยมีเวลาครบรอบเท่ากัน และจุดอีควินอกซ์ มีนาคม ก็จะเคลื่อนที่ไปทางตะวันตกบนเส้นสุริยวิถี ด้วยความเร็วประมาณ ๕๐".๒๗ ต่อปี ปรากฏการณ์นี้ นักดาราศาสตร์ได้ค้นพบตั้งแต่สมัยโบราณ และเรียกว่า การเคลื่อนที่ของอีควินอกซ์ (precession of the equinoxes)

            การเคลื่อนที่ของจุดอีควินอกซ์มีนาคม ทำให้ทั้งค่าเดคลิเนชันและไรท์แอสเซนชันของดาว เปลี่ยนแปลง ปฏิทินดาวต่างๆ จึงต้องกำหนดสมัย (epoch) ไว้ด้วยว่า ตำแหน่งของดาวที่บอก ไว้นั้น สำหรับขณะใดปีใด และเมื่อเราบอกค่าปริมาณทั้งสองก็จะมีวงเล็บบอกสมัยไว้ด้วย เช่น R.A. (๑๙๕๐.๐) dec. (๑๙๕๐.๐) หมายความถึงไรท์แอสเซนชันและเดคลิเนชันของวัตถุ เมื่อ ๐๐.๐๐ น. วันที่ ๑ มกราคม ค.ศ. ๑๙๕๐ เป็นต้น

            ระบบศูนย์สูตรนี้ใช้แพร่หลายในการดาราศาสตร์สังเกตการณ์ (observational astronomy) โดย อุปกรณ์ดาราศาสตร์ เช่น กล้องโทรทรรศน์ และกล้องถ่ายภาพดาว ซึ่งมีหลักการตั้งและวัด ตำแหน่งดาวตามค่าไรท์แอสเซนชัน และเดคลิเนชัน โดยตรง ปฏิทินดาวและแผนที่ดาวก็ใช้ระบบ การวัดแบบศูนย์สูตรนี้

ค. ระบบสุริยวิถี

            ใช้ในการคำนวณเกี่ยวกับการโคจรของดาวเคราะห์และวัตถุอื่นๆ ใน ระบบสุริยะ ระนาบพื้นฐานของระบบนี้คือ ระนาบสุริยวิถี วงกลมพื้นฐานก็คือเส้นสุริยวิถี บน ทรงกลมท้องฟ้า มุมที่ระนาบสุริยวิถีกระทำกับระนาบศูนย์สูตรท้องฟ้า เรียกว่า ความเอียงของ สุริยวิถี (obliquity of the ecliptic) มีสัญลักษณ์ t ซึ่งมีค่าเท่ากับ ๒๓° ๒๗ข ขั้วทั้งสองของสุริยวิถี อยู่บนเส้นโซลสติเชียลโคเลอร์ ขั้วเหนือของสุริยวิถีในปัจจุบันอยู่ที่ตำแหน่ง R.A.= ๑๘ เซนติเมตร และ S = ๙๐° - t

            วงกลมทุติยภูมิของระบบสุริยวิถี คือ ระบบวงกลมใหญ่ที่ผ่านขั้วเหนือและใต้ของสุริยวิถี และเรียกว่า วงกลมละติจูด (circles of latitude) วงกลมเล็กที่ขนานกับสุริยวิถีเรียกว่า เส้นขนาน ลองจิจูด (parallels of longitude)


            ตำแหน่งของวัตถุบนทรงกลมท้องฟ้าตามระบบสุริยวิถีนี้ กำหนดโดยปริมาณสองตัว คือ ละติจูดท้องฟ้า (celestial latitude) และลองจิจูดท้องฟ้า (celestial longitude) ปริมาณแรกคือระยะ ทางตามมุมวัดตามวงกลมละติจูด จากวัตถุนั้นไปถึงเส้นสุริยวิถี ส่วนลองจิจูดท้องฟ้าวัดจากจุด อีควินอกซ์ มีนาคมไปตามสุริยวิถี ถึงจุดที่เส้นวงกลมละติจูดของจุดนั้นตัดเส้นสุริยวิถี


            ระยะทางตามส่วนโค้งของวงกลมใหญ่ ระหว่างขั้วเหนือของท้องฟ้ากับขั้วเหนือของสุริยวิถี เท่ากับ ค่าความเอียงของสุริยวิถี ๒๓° ๒๗'