ทรงกลมท้องฟ้า

                  ปรากฏการณ์ของท้องฟ้าเช่นที่ได้กล่าวมาแล้วนี้ มนุษย์ในท้องถิ่นต่างๆ ของโลกได้เคย สังเกตมาก่อนแล้วหลายสมัย แม้คนในสมัยโบราณจะไม่มีอุปกรณ์ เช่น กล้องถ่ายรูป แต่เขาก็มักมีเวลาว่าง และความอดทน พอที่จะเฝ้าสังเกต และจดจำการเปลี่ยนแปลงทีละน้อยของท้องฟ้าไว้ เป็นระยะเวลายาวนาน และในที่สุดก็ได้ข้อสรุปที่คล้ายคลึงกับเรา กล่าวคือ ท้องฟ้าปรากฏเสมือนทรงกลมมหึมา ซึ่งครอบพื้นดินไว้โดยมีครึ่งซีกหนึ่งอยู่เหนือขอบฟ้า และอีกครึ่งซีกอยู่ใต้ขอบฟ้า ผู้สังเกตการณ์จะอยู่ที่จุดศูนย์กลางของทรงกลมนี้ ไม่ว่าเขาจะไปอยู่ในที่ใดบนพื้นโลก ในกรณีที่ผู้สังเกตการณ์เป็นเช่นนักบินอวกาศ ที่ออกไปลอยอยู่นอกยานอวกาศห่างจากโลกออกไปไกล เขาจะเห็นท้องฟ้ารอบตัวเขา เป็นทรงกลมใหญ่ที่ห่อหุ้มเขาอยู่โดยรอบ และดาวต่างๆ จะปรากฏเป็นจุดสว่างติดอยู่กับผิวภายในของทรงกลมนั้น

                  ในปัจจุบัน เราทราบว่า ดาวฤกษ์ต่างๆ เป็นก้อนก๊าซทรงกลมมหึมา ซึ่งร้อนจัด กระจายกันอยู่ในเวหาอันกว้างใหญ่ บ้างก็ลอยอยู่โดดเดี่ยว บ้างก็จับกลุ่มกัน ตั้งแต่สองดวงขึ้นไป จนถึงขึ้นเป็นกระจุก มีสมาชิกนับหมื่นแสนอยู่ร่วมกันเป็นระบบใหญ่ โดยแรงดึงดูดต่อกันตามธรรมชาติ ดังนั้น แนวคิดที่ได้กล่าวมาแล้วว่า ท้องฟ้าเป็นทรงกลมใหญ่ และดาวฤกษ์เป็นจุดสว่างติดอยู่คงที่กับผิวภายในของทรงกลมนี้ จึงเป็นแนวคิดที่ไม่ถูกต้อง อย่างไรก็ตาม แนวคิดนี้ซึ่งได้อุบัติขึ้นตั้งแต่สมัยโบราณ ก็มีประโยชน์มากมายในการศึกษาวิชาดาราศาสตร์ เพราะเป็นรากฐานของการกำหนดตำแหน่งดวงดาว ที่เราสังเกตเห็นได้บนท้องฟ้า ในปัจจุบันแนวคิดนี้จึงยังคงใช้กันอยู่ ทรงกลมใหญ่นี้มีชื่อเรียกว่า ทรงกลมท้องฟ้า (celestial sphere) และมีสมบัติ ดังที่เรากำหนดให้ต่อไปนี้

๑. ทรงกลมท้องฟ้ามีเส้นรัศมียาวมาก ประมาณตามแบบคณิตศาสตร์ ได้ว่า รัศมีของ ทรงกลมท้องฟ้าเป็นอินฟินิตี (infinity)

๒. ไม่ว่าผู้สังเกตการณ์จะไปอยู่ ณ ตำแหน่งใด จะเป็นที่พื้นโลก ที่ใจกลางของโลกหรือ ในอวกาศภายนอกโลก เขาจะรู้สึกเสมือนว่าเขายังคงอยู่ที่จุดศูนย์กลางของทรงกลม ท้องฟ้าเสมอ

๓. ดาวฤกษ์ ดาวเคราะห์ และดวงอาทิตย์ ถือว่าอยู่ที่ผิวภายในของทรงกลมนี้ สำหรับดาว เคราะห์ ดวงอาทิตย์ และดวงจันทร์นั้น มีการเคลื่อนที่ไปบนทรงกลม ดาวฤกษ์อาจ นับได้ว่าติดอยู่คงที่ และเคลื่อนที่ไปพร้อมกับการหมุนของทรงกลมท้องฟ้า

๔. ทรงกลมท้องฟ้าหมุนรอบตัวเองวันละรอบ ดังได้กล่าวมาแล้ว

๕. ผู้สังเกตการณ์ซึ่งอยู่คนละตำบล ถ้าชี้หรือตั้งกล้องเล็งไปยังดาวดวงเดียวกัน แนวที่ ชี้หรือเล็งนั้นเป็นเส้นตรงที่ขนานกัน

๖. ระยะทางระหว่างวัตถุสองชิ้น (เช่น ดาวสองดวง) บนพื้นผิวทรงกลมท้องฟ้า วัดโดย การวัดมุมซึ่งเส้นรัศมีจากจุดศูนย์กลาง (ตำแหน่งของผู้สังเกตการณ์) ไปยังจุดทั้งสอง กระทำต่อกัน ตัวอย่าง เช่น ระยะระหว่างดาวดูพี (Dubhe) กับดาวเมรัค (Merak) เท่ากับ ๕° หรือเส้นผ่านศูนย์กลางของดวงอาทิตย์ตามที่ปรากฏบนทรงกลมท้องฟ้า เท่ากับ ๑/๒ ° เป็นต้น (ดูภาพ)