เล่มที่ 6
ตรรกวิทยา
สามารถแชร์ได้ผ่าน :
| การพิจารณาค่าความจริง (Truth value) ประพจน์เดิมที่ถูกเปลี่ยนแปลงไปนั้น แยกพิจารณาความเป็นจริง หรือ ความเป็นเท็จได้ดังนี้ 1. ประพจน์ที่เกิดขึ้นเป็นคู่ปฏิเสธของประพจน์เดิม ประพจน์ชนิดนี้เกิด ขึ้นได้ด้วยการเติมคำ "ไม่" ซึ่งเขียนแทนด้วย สัญลักษณ์ " ~ " ข้างหน้าประพจน์ เดิม เช่น ก แทน มีทุเรียนอยู่ในกระจาด ~ ก แทน ไม่มีทุเรียนอยู่ในกระจาด ซึ่งจะมีกรณีที่เกิดขึ้นได้แตกต่าง กัน 2 กรณี ดังนี้ | ||||||||||
| กรณีที่ 1 ก เป็นจริง เนื่องจากมีทุเรียนอยู่ในกระจาดจริงๆ ดังนั้น ~ ก เป็นเท็จ | |||||||||
| กรณีที่ 2 ก เป็นเท็จ (เนื่องจากไม่มีทุเรียนอยู่ในกระจาด) ดังนั้น ~ ก เป็นจริง | |||||||||
| สรุปได้ว่า กรณีที่ ก เป็นจริง ~ ก จะเป็นเท็จ กรณีที่ ก เป็นเท็จ ~ ก จะเป็นจริง เขียนแสดงด้วยตารางได้ดังนี้
2. ประพจน์ที่เกิดขึ้นจากประพจน์สองประพจน์ ที่เชื่อมด้วยตัวเชื่อม "และ" ซึ่งเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ " ^ " ู ประพจน์ชนิดนี้เกิดขึ้นได้ โดยการ นำเอาประพจน์มาเชื่อมกันด้วย ""และ" เช่น ก แทน "มีทุเรียนอยู่ในกระจาด" ข แทน "มีมั่งคุดอยู่ในกระจาด" ประพจน์ที่เกิดขึ้นจากการเชื่อมประพจน์ ก,ข ด้วย "และ" คือ "มีทุเรียน และมังคุดอยู่ในกระจาด" เขียนแทนด้วย "ก ^ ูข" จะมีกรณีที่เกิดขึ้นได้แตก ต่างกัน 4 กรณีดังนี้ | ||||||||||
| กรณีที่ 1 ก เป็นจริง ข เป็นจริง ประพจน์ "มีทุเรียนและมังคุดอยู่ ในกระจาด" เป็นจริง |
| ||||||||||||||||||||
| กรณีที่ 2 ก เป็นจริง ข เป็นเท็จ ประพจน์ "มีทุเรียนและมังคุดอยู่ ในกระจาด" เป็นเท็จ |
| ||||||||||||||||||||
| กรณีที่ 3 ก เป็นเท็จ ข เป็นจริง ประพจน์ "มีทุเรียนและมังคุดอยู่ ในกระจาด" เป็นเท็จ |
| ||||||||||||||||||||
| กรณีที่ 4 ก เป็นเท็จ ข เป็นเท็จ ประพจน์ "มีทุเรียนและมังคุดอยู่ ในกระจาด" เป็นเท็จ |
| ||||||||||||||||||||
| สรุปได้ว่า กรณีที่ ก เป็นจริง ข เป็นจริง ประพจน์ ก ู ข เป็นจริง กรณีอื่นๆ นอกจากนี้ ก ู^ ข เป็นเท็จ เขียนแสดงด้วยตารางได้ดังนี้
3. ประพจน์ที่เกิดจากประพจน์สองประพจน์เชื่อมกันด้วยตัวเชื่อม "หรือ" ซึ่งเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ "ฺ v " ประพจน์ชนิดนี้ เกิดขึ้นได้โดยการนำเอาประ พจน์ทั้งสองมาเชื่อมกันด้วย "หรือ" สำหรับความหมายของคำ "หรือ" ในทางตรรกวิทยานั้น เมื่อเชื่อมประพจน์สองประพจน์ด้วย "หรือ" แล้วจะมีความหมายถึง ประพจน์ใดประพจน์หนึ่ง หรือทั้งสองประพจน์เลยก็ได้ ดังนั้นประพจน์ "มีทุเรียนหรือมังคุดอยู่ในกระจาด" จึงมีความหมายเช่น เดียวกับ "มีทุเรียนหรือมังคุดอย่างน้อยหนึ่งอย่างอยู่ในกระจาด" ให้ ก แทน "มีทุเรียนอยู่ในกระจาด" ข แทน "มีมังคุดอยู่ในกระจาด" ประพจน์ที่เกิดขึ้นจากการเชื่อมประพจน์ ก,ข ด้วย "หรือ" คือ "มีทุเรียน หรือมังคุดอยู่ในกระจาด" ซึ่งเขียนแทนด้วย "ก v ข" ซึ่งจะมีกรณีที่เกิดขึ้นได้ แตกต่างกัน 4 กรณี ดังนี้ | |||||||||||||||||||||
| กรณีที่ 1 ก เป็นจริง ข เป็นจริง ประพจน์ "มีทุเรียนหรือมังคุด อยู่ในกระจาด" (อย่างน้อยหนึ่งอย่าง) เป็นจริง |
| กรณีที่ 2 ก เป็นจริง ข เป็นเท็จ ประพจน์ "มีทุเรียนหรือมังคุด อยู่ในกระจาด" (อย่างน้อยหนึ่งอย่าง) เป็นจริง |
  |
หัวข้อก่อนหน้า
