เล่มที่ 6
จุด เส้น และผิวโค้ง
สามารถแชร์ได้ผ่าน :
| ได้กล่าวมาแล้วว่า เส้นเกิดจากการเคลื่อนที่ของจุด เส้นตรงเกิดจากการที่ จุดเคลื่อนที่ไปโดยไม่เปลี่ยนทางเลย ส่วนเส้นโค้งนั้น เกิดจากการเคลื่อนที่ของจุด ซึ่งเปลี่ยนทิศทางอยู่เสมอ | |
 | |
| แผ่นกระดาษ และผิวหน้าของแผ่นกระดาษ เป็นตัวอย่างของส่วนหนึ่งของพื้นราบ นักคณิตศาสตร์เรียกพื้นราบว่า ระนาบ เราอาจคิดว่า ระนาบเกิดจากการเคลื่อนที่ของเส้นตรง โดยทิศทางของเส้นทางของเส้นตรงไม่เปลี่ยนเลยก็ได้ | |
 | |
| ถ้าให้เส้นตรงเคลื่อนที่ไป โดยให้ทิศทางของเส้นตรงเปลี่ยนไป อย่างมีกฎเกณฑ์ ผิวที่ได้จะเป็นผิวโค้ง เช่น ผิวของสังกะสีแบบลูกฟูก ที่เราใช้ทำรั้วและมุงหลังคา เกิดจากเส้นตั้งฉากเคลื่อนไปตามรอยเส้นโค้ง ที่เป็นลูกคลื่น | |
 เส้นตรงเคลื่อนที่โดยทิศทางเปลี่ยนอย่างมีกฎเกณฑ์ | |
| รูปกรวย และรูปทรงกระบอกเป็นตัวอย่างอีกสองแบบของผิวโค้ง ที่ได้จากการเคลื่อนที่ของเส้นตรง ท่านสามารถหากฎเกณฑ์การเคลื่อนที่ของเส้นตรง แล้วได้ผิวโค้งเป็นรูปกรวย หรือรูปทรงกระบอกหรือไม่ | |
 | |
| โดยทั่วไปเมื่อเราเคลื่อนที่เส้นโค้งไปอย่างมีกฎเกณฑ์ ก็จะได้ผิวโค้ง เราอาจจะถือว่า ระนาบเป็นกรณีเฉพาะของผิวโค้ง และเส้นตรงก็เป็นกรณีเฉพาะของเส้นโค้ง | |
 | นักคณิตศาสตร์บางท่านกล่าวว่า เส้นตรง เกิดจากการที่ระนาบสองระนาบตัดกัน และเส้นโค้ง เกิดจากการตัดกัน ของผิวโค้งสองผิว ในทำนองเดียวกัน เมื่อเส้นตัดกันจะได้จุด |
| เราไม่อาจหาขนาดหรือมิติของจุดได้ จึงกล่าวว่า จุดไม่มีมิติ สำหรับเส้นเราสามารถวัดความยาวของส่วนของเส้นได้ จึงเรียกว่า เส้นมีหนึ่งมิติ ระนาบมีสองมิติ เพราะสามารถวัดความกว้าง ความยาวของส่วนของระนาบได้ สิ่งที่เราสามารถวัดความยาว ความกว้าง และความหนา หรือความลึกได้ เราเรียกสิ่งนั้นว่า มีสามมิติ สิ่งของต่างๆ รอบตัวเรา ล้วนมีสามมิติทั้งนั้น | |
 |  |
