เล่มที่ 6
กราฟ
สามารถแชร์ได้ผ่าน :
การที่เริ่มต้นทฤษฎีว่าด้วยกราฟนี้ เกิดขึ้นในราวปี พ.ศ. ๒๒๗๙ คือ เมื่อออยเลอร์นำปัญหาการเดินข้ามสะพาน ในเมืองเคอนิกสเบอร์ก ประเทศปรัสเซีย อันเป็นปัญหาเก่าแก่ ที่ยังไม่เคยมีใครแก้ตกมาก่อนขึ้นมาพิจารณา
ปัญหาดังกล่าว เป็นปัญหาเกี่ยวกับการเดินข้ามสะพานเจ็ดสะพาน ซึ่งเชื่อมโยงระหว่างฝั่งกับเกาะ และเกาะกับเกาะ ดังในรูปข้างบน ปัญหามีว่า เราจะเดินจากจุดใดจุดหนึ่งข้ามสะพานต่างๆ ให้ครบทุกสะพาน โดยเดินข้ามแต่ละสะพานเพียงครั้งเดียว แล้วกลับมาถึงจุดเดิมได้หรือไม่
กราฟแสดงสะพานในเมืองเคอนิกสเบอร์ก
ออยเลอร์แทนแผ่นดิน อันได้แก่ฝั่งแม่น้ำกับเกาะ ด้วยจุดสี่จุด และแทนสะพานทั้งเจ็ด ด้วยเส้นเจ็ดเส้น เชื่อมโยงจุดทั้งสี่ ตามที่สะพานเชื่อมโยงแผ่นดิน ซึ่งแทนด้วยจุดเหล่านั้น รูปที่ออยเลอร์ได้ คงจะเป็นดังรูปทางขวามือ
รูปที่ได้นี้ก็คือ กราฟแสดงการเชื่อมโยงแผ่นดินส่วนต่างๆ ด้วยสะพาน คงจะไม่ผิดหากเราจะกล่าวว่า กราฟรูปนี้เป็นกราฟรูปแรก ที่ถูกนำมาใช้ในการศึกษาทฤษฎีว่าด้วยกราฟ
