มีดาวหางพิเศษ ๓ ดวง ที่มีชื่อสามัญตามชื่อของผู้คำนวณทางโคจรของดาวหาง แต่ละดวง ได้แก่ ดาวหางฮัลเลย์ คำนวณโดย เอ็ดมันด์ ฮัลเลย์ (Edmond Halley) นักดาราศาสตร์ชาวอังกฤษ ดาวหางเอ็งเก คำนวณโดย เอ็งเก (J. F. Enke) ชาวเยอรมัน และ ดาวหางครอมเมลิน คำนวณโดย ครอมเมลิน (Crommelin) นักดาราศาสตร์ชาวอังกฤษ
ส่วนสัญลักษณ์ของดาวหางได้เปลี่ยนจากแบบเดิมเป็นแบบใหม่ ตั้งแต่ พ.ศ. ๒๕๓๘ ก่อนหน้านั้น สัญลักษณ์ของดาวหาง บอกให้ทราบถึงปี และลำดับที่ค้นพบของดาวหางดวงนั้น หรือปีที่เห็นดาวหางเก่ากลับมาใหม่ เช่น 1982 i เป็นสัญลักษณ์ของดาวหางฮัลเลย์ บอกให้ทราบว่า พบในการกลับมาใหม่เมื่อ พ.ศ. ๒๕๒๕ (ค.ศ. ๑๙๘๒) i เป็นอักษรโรมันตัวที่เก้า หมายถึง เป็นดวงที่ ๙ ที่พบในปีนั้น เมื่อติดตามดาวหางจนทราบลำดับของการเข้าใกล้ดวงอาทิตย์ที่สุดในปีใด ดาวหางจะได้รับสัญลักษณ์ใหม่เป็น ค.ศ. ที่เข้าใกล้ และเลขโรมันที่บอกลำดับของการเข้าใกล้ดวงอาทิตย์ที่สุด ในปีนั้น เช่น ดาวหางฮัลเลย์เข้าใกล้ดวงอาทิตย์ที่สุดใน พ.ศ. ๒๕๒๙ (ค.ศ. ๑๙๘๖) เป็นดวงที่ ๓ จึงมีสัญลักษณ์ใหม่ว่า 1986 III
การที่ดาวหางดวงหนึ่งมีสัญลักษณ์หลายอย่างย่อมเป็นการไม่ประหยัด และเกิดความสับสน ดังนั้น สหภาพดาราศาสตร์สากล (International Astronomical Union) จึงมีมติให้ใช้สัญลักษณ์ ของดาวหางแบบใหม่ ตั้งแต่เดือนมกราคม พ.ศ. ๒๕๓๘ เป็นต้นมา ดาวหางจะมีสัญลักษณ์เพียงอย่างเดียว คล้ายการกำหนดสัญลักษณ์ของดาวเคราะห์น้อย โดยสัญลักษณ์จะบอกให้ทราบถึงวงโคจรของดาวหางที่แน่นอน คือ มีคาบสั้น (ระยะเวลาโคจรรอบดวงอาทิตย์น้อยกว่า ๒๐๐ ปี) หรือคาบยาว (นานกว่า ๒๐๐ ปี) หรือเป็นดาวหาง ที่ไม่สามารถคำนวณทางโคจรได้ หรือเป็นดาวหางที่หายไปแล้วค้นพบใหม่ ทั้งนี้ ให้ใช้อักษรภาษาอังกฤษกำกับหน้าสัญลักษณ์ที่บอกปี เดือน และลำดับที่ค้นพบ
C หมายถึง ดาวหางคาบยาว
P หมายถึง ดาวหางคาบสั้น
X หมายถึง ดาวหางที่ไม่สามารถคำนวณทางโคจรได้
D หมายถึง ดาวหางที่หายไปแล้ว แต่ค้นพบใหม่
ส่วนเดือนที่ค้นพบ ให้แบ่งเดือนแต่ละเดือนเป็นครึ่งเดือนแรก และครึ่งเดือนหลัง โดยแทนด้วย อักษรโรมันตัวใหญ่ตามลำดับ ตั้งแต่
A แทนครึ่งเดือนแรกของเดือนมกราคม หรือ ๑ - ๑๕ มกราคม
B แทนครึ่งเดือนหลังของเดือนมกราคม หรือ ๑๖ - ๓๑ มกราคม
C แทนครึ่งเดือนแรกของเดือนกุมภาพันธ์ หรือ ๑ - ๑๕ กุมภาพันธ์
D แทนครึ่งเดือนหลังของเดือนกุมภาพันธ์ หรือ ๑๖ - ๒๙ กุมภาพันธ์
E แทนครึ่งเดือนแรกของเดือนมีนาคม หรือ ๑ - ๑๕ มีนาคม
F แทนครึ่งเดือนหลังของเดือนมีนาคม หรือ ๑๖ - ๓๑ มีนาคม
G แทนครึ่งเดือนแรกของเดือนเมษายน หรือ ๑ - ๑๕ เมษายน
H แทนครึ่งเดือนหลังของเดือนเมษายน หรือ ๑๖ - ๓๐ เมษายน
J แทนครึ่งเดือนแรกของเดือนพฤษภาคม หรือ ๑ - ๑๕ พฤษภาคม
K แทนครึ่งเดือนหลังของเดือนพฤษภาคม หรือ ๑๖ - ๓๑ พฤษภาคม
L แทนครึ่งเดือนแรกของเดือนมิถุนายน หรือ ๑ - ๑๕ มิถุนายน
M แทนครึ่งเดือนหลังของเดือนมิถุนายน หรือ ๑๖ - ๓๐ มิถุนายน
N แทนครึ่งเดือนแรกของเดือนกรกฎาคม หรือ ๑ - ๑๕ กรกฎาคม
O แทนครึ่งเดือนหลังของเดือนกรกฎาคม หรือ ๑๖ - ๓๑ กรกฎาคม
P แทนครึ่งเดือนแรกของเดือนสิงหาคม หรือ ๑ - ๑๕ สิงหาคม
Q แทนครึ่งเดือนหลังของเดือนสิงหาคม หรือ ๑๖ - ๓๑ สิงหาคม
R แทนครึ่งเดือนแรกของเดือนกันยายน หรือ ๑ - ๑๕ กันยายน
S แทนครึ่งเดือนหลังของเดือนกันยายน หรือ ๑๖ - ๓๐ กันยายน
T แทนครึ่งเดือนแรกของเดือนตุลาคม หรือ ๑ - ๑๕ ตุลาคม
U แทนครึ่งเดือนหลังของเดือนตุลาคม หรือ ๑๖ - ๓๑ ตุลาคม
V แทนครึ่งเดือนแรกของเดือนพฤศจิกายน หรือ ๑ - ๑๕ พฤศจิกายน
W แทนครึ่งเดือนหลังของเดือนพฤศจิกายน หรือ ๑๖ - ๓๐ พฤศจิกายน
X แทนครึ่งเดือนแรกของเดือนธันวาคม หรือ ๑ - ๑๕ ธันวาคม
Y แทนครึ่งเดือนหลังของเดือนธันวาคม หรือ ๑๖ - ๓๑ ธันวาคม
ทั้งนี้ ยกเว้นไม่ใช้อักษร I และ Z
สำหรับลำดับที่ค้นพบให้แทนด้วยตัวเลข เช่น ดาวหางเฮล-บอปป์ มีสัญลักษณ์ว่า C/1995 O1 บอกให้ทราบว่า เป็นดาวหางคาบยาว พบใน ค.ศ. ๑๙๙๕ (พ.ศ. ๒๕๓๘) ของครึ่งหลังของเดือนกรกฎาคม เป็นดวงแรก ดาวหางเฮียะกุตาเกะ (Hyakutake) มีสัญลักษณ์ว่า C/1996 B2 บอกให้ทราบว่า เป็นดาวหางคาบยาว ที่ค้นพบใน ค.ศ. ๑๙๙๖ (พ.ศ. ๒๕๓๙) ในครึ่งหลังของเดือนมกราคม เป็นดวงที่ ๒
ดาวหางฮัลเลย์เป็นดาวหางคาบสั้น (ประมาณ ๗๖ ปี) และเป็นดาวหางคาบสั้นดวงแรกที่มีการคำนวณทางโคจร จึงมีสัญลักษณ์ว่า 1P/Halley นอกจากนี้ยังมีดาวหางเอ็งเก (2P/Enke) ดาวหางครอมเมลิน (31P/Crommelin) และดาวหางคาบสั้นอื่นๆ อีก