เรามีสมองไว้คิด
การคิดอย่างมีเหตุผล ช่วยให้เราสามารถทำสิ่งต่างๆ ให้สำเร็จลงได้ด้วยดี
ลองอ่านตัวอย่าง การใช้ความคิดอย่างมีเหตุผลต่อไปนี้
นักกีฬาเตะตะกร้อลงห่วงได้สำเร็จ ก็เพราะเขาคิดก่อนแล้วว่า จะต้องเตะลูกตะกร้อด้วยเท้าข้างใด ซ้ายหรือขวา เขาต้องคิดด้วยว่า จะต้องเตะลูกให้แรงมากน้อยเพียงใด ต้องเตะลูกให้สูงเท่าใด ลูกตะกร้อจึงจะย้อยลงห่วงอย่างแม่นยำ

นายแพทย์สามารถบอกชื่อโรค ของคนไข้ ได้อย่างถูกต้อง ก็เพราะการใช้ความคิด อย่างมีเหตุมีผล
นักวิทยาศาสตร์สามารถตรวจหาสีเป็นพิษ ซึ่งผู้ขายปนมาในอาหารได้สำเร็จ ก็ด้วยการใช้ความคิดอย่างมีเหตุมีผล
ชาวสวนสามารถกำหนดวันที่เงาะในสวนสุกพอดี ขายได้ ก็ด้วยการใช้ความคิด อย่างมีเหตุมีผล
วิชาที่ว่าด้วยกฎเกณฑ์ในการใช้ความคิดอย่างมีเหตุมีผล มีชื่อเรียกว่า ตรรกวิทยา (อ่านว่า ตัก - กะ - วิด - ทะ - ยา) วิชาตรรกวิทยาเป็นประโยชน์ สำหรับคนทุกคน
นักคณิตศาสตร์นำตรรกวิทยา มาผสมผสานเข้ากับวิชาคณิตศาสตร์ ทำให้สามารถใช้วิชาคณิตศาสตร์เป็นประโยชน์ กว้างขวางยิ่งขึ้นกว่าเดิมเป็นอันมาก
เราเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่มีตรรกวิทยาเข้าผสมผสานนี้ในชั้นเรียนสูงๆ เช่น ในวิทยาลัย และมหาวิทยาลัย